Einfach nur so! - die 30.te - Wegen Überfüllung geschlossen

[Schnellchen]

Sodele - nach dem gelungenen Überraschungsbesuch zum GV-Treffen bei den Pumpis sind wir wieder eingeflogen in Bad Warmenau.

Pumpi und Silvia - vielen Dank für die Geheimhaltung.. Pumpi Euch beiden vielen lieben Dank für die erneute Asylgewährung bei Euch - ein absolut empfehlenswertes Heim - Bewertung wie immer mit 5 Sternen sowohl in bezug auf Essen als auch auf Gastfreundlichkeit. Das einzige, was wir wirklich beschlossen haben, ist, dass wir beim nächsten Besuch sowohl abends vor dem Zubettgehen sämtliche Handys von euch ausschalten als auch die Telefone ausschalten und die Stecker ziehen, damit wir weder nachts daran erinnert werden, dass Uschi (oder Ute) Geburtstag hat noch von vergeblichen Faxversuchen auf dem normalen Telefon ... *ssfg*

Shala - dein Gesicht gestern war einfach fotoknipsenswert - schade, dass wir in dem Moment den Apparat nicht greifbar hatten aber freut uns diebisch, dass die Überraschung sowohl bei dir als auch beim Shalamann geklappt hat..

Silvia und auch Silviamann - das Brunchen heute morgen war einfach Klasse - schade, dass die Zeit immer so schnell verrennt.. Wir lesen und hören uns sicherlich vor dem Urlaub - Grüß bitte den Silviamann nochmals ganz lieb von uns....

Elke - menno - jetzt weiß ich, wie du dich fühlst. Ich bin wirklich glücklich, dass du gestern noch kurz zum Treffen gekommen bist. Eigentlich wollten wir ja heute noch einen kurzen Abstecher zu euch auf den Hof machen - aber irgendwie war es dann doch schon spät - naja und dann kommt immer die Autofahrt noch hinzu.. Nit böse sein.. Vielleicht schafft ihr es ja noch zum Treffen??? Wäre Klasse, dann wären wir bald vollständig beim Treffen...

Tim - wie du siehst, haben wir uns eifrig bemüht, die hochmathematische Aufgabe zu lösen und Silvia konnte nicht umhin, dir unser Ergebnis nach ausgiebigen Diskussionen zu posten..
Übrigens - es gibt noch eine Theorie - die Wurzel aus 2 kann keine reale Zahl sein, da ja schon 2 keine Zahl, sondern eine Ziffer ist *oberschlauesSchnellchenist*

ANDREAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA - HERZLICH WILLKOMMEN ZURÜCK.. Du glaubt gar nicht, wie sehr wir uns freuen, dich so als "Letzte" hier aus dem Ordner im September endlich kennen zu lernen.
Ja in Ungarn kann man wunderbar mit Hunden Urlaub machen, haben wir früher auch gemacht... ist wirklich ein sehr schönes Land... Ich freue mich schon auf die Bilder.... Und noch mehr finde ich es schön, dass ihr euch so gut erholt habt. Da hattet ihr ja dann durch das Hoffest des Nachbarn gleich eine superschöne Begrüßung.

So.. wir selbst werden uns gleich in die Küche begeben, Essen machen und dann nachher vor den Fernseher und uns das "Kanzlerduell" antun - ich glaube mindesten 2/3 der deutschen Wähler werden heute vor der Glotze hängen und eine super Einschaltquote gewährleisten.. Ich kann mir aber vorstellen, dass es recht interessant wird... Schön ist vor allem, dass es Pipipausen gibt - gelle Pumpi - ich mit meiner schwachen Blase vielleicht sollte ich mal Granufink einnehmen

Euch allen noch einen superschönen Sonntagabend - dem Pumperich gute Besserung und schnelle Erholung von den Schnellchenattacken, damit er in drei Wochen fit ist für die nächsten

Lieber Knuddler
Iris

[Pumpi]

Von mir an Alle auch einen schönen Guten Abend. Irgendwie habe ich keine Lust auf Politik und doofes Gelabere heute abend. Also bin ich gerade erst noch mit meinem Nachbarn ca. 16 km Inlinern gewesen. Puhhh, tat das gut. Aber groggy war ich doch ziemlich danach.

Iris & Micha, es war wieder sehr schön und lustig Euch hier zu haben, auch wenn wir danach immer groggy bis zum umfallen sind. Haben heute nachmittag dann ja erst nochmal geschlummert. Dann schnell die ganzen ebay Paket gepackt und dann bin ich, wie schon geschrieben, noch ca. 1,5 Std. geskatet. Wir freune Euch Chaoten schon in 3 Wochen wieder zu sehen. Ich habe bald das Gefühl, daß ich Euch dann dieses Jahr öfter gesehen habe, als meine Eltern.

Tim, also was hältst Du von unserer Lösung mit Bielefeld?! Ist folgendes vielleicht die Lösung?
Aus dem Lehrsatz des Pythagoras folgt, dass die Diagonale im Einheitsquadrat Wurzel(2) Längeneinheiten misst.
Hippasos von Metapont (5 Jahrhundert v. Chr.) hat bewiesen, dass keine natürlichen Zahlen a und b existieren, s.d. Wurzel(2) = a/b ist. Weil das der Proportionenlehre der alten Griechen widersprach, wurde Hippasos im Meer ertränkt - sein Beweis hat jedoch die Jahrtausende unbeschadet überstanden. Der Beweis kann jedoch auch allgemein geführt werden:
Fragestellung:
Der Beweis, dass Wurzel(2) irrational ist, wird bekanntlich durch einen Widerspruch herbeigeführt. Meine Frage lautet nun: Lässt sich dieser Beweis auf andere Zahlen übertragen? Wenn ja, an welcher Stelle scheitert dann diese allgemeine Beweisführung bei Wurzel(4)? Der Beweis kann ja in diesem Falle nicht funktionieren, weil Wurzel(4) eine rationale Zahl ist.

Antwort:
Dieser Widerspruchs-Beweis kann direkt auf alle Primzahlen übertragen werden, wenn die "2" durch "p" ersetzt wird:

Beweis:
Sei p > 1 eine beliebige Primzahl und Wurzel(p) eine rationale Zahl. Dann existieren natürliche Zahlen a und b mit ggT(a,b) = 1 und a/b = Wurzel(p) => p · b2 = a2 => p teilt a2. Weil p eine Primzahl ist, folgt damit: p teilt a => a = k · p => a2 = k2p2 => pb2 = k2p2 => b2 = k2p => p teilt b2 => p teilt b => p teilt a und b => ggT(a,b) > 1 - Widerspruch!

Man sieht sofort, warum diese Beweisführung für Wurzel(4) nicht funktioniert: Aus "4 teilt a2 " folgt nicht zwingend "4 teilt a", weil 4 keine Primzahl ist. Beispiel: 4 teilt 62 aber 4 teilt nicht 6.

Bemerkung:
Die Quadratwurzeln aus Primzahlen sind also irrationale Zahlen. Aber nicht nur diese, sondern alle reellen n-ten Wurzeln aus Primzahlen sind irrational! Zum Beweis wendet man das Eisensteinsche Irreduzibilitätskriterium auf das primitive Polynom f = Xn - p an. f ist irreduzibel in Z[X] und damit auch unzerlegbar in Q[X], weil das Primelement p den Koeffizienten ao= -p teilt, an = 1 wird nicht von p geteilt und p2 ist kein Teiler von ao. Eine ausführliche Beschreibung des Kriteriums von Eisenstein findet sich in der Einführungs-Literatur zur Algebra.
War es das?

Sodele Ihr Lieben, da ich doch ziemlich müde bin allmählich (nach dem ganzen Rechnen und beweise *gg*) werde ich mich für heute von Euch verabschieden und sagen: "Bis morgen!"

[Kätzchen]

Guten Morgen ihr Lieben,
seltsam, jetzt hat er mir gerade einfach den geschriebenen Text gelöscht
Pumpi, ich verstehe zwar kein Wort (ausser im Meer ertränkt) aber es hört sich sehr gut begründet an. Übrigens Tim, kennst du die mathematische Formel die beweist, das Frauen böse sind? Sonst kann ich sie dir ja mal schicken.
Iris und Micha, ihr wart also am Wochenende gar nicht zu Hause. Ich hatte nämlich gestern früh überlegt, ob wir noch bei euch vorbeikommen, aber nachmittags wollte ich dann nur noch nach Hause in mein Bett, und da habe ich mich dann den Rest des Tages auch kaum noch rausbewegt.
Andrea, schön das euch eurer Urlaub gefallen hat. Ich hoffe die Erholung hält möglichst lange an. Ich merke von der SS bis jetzt fast nichts, ausser das ich in der Oberweite schon ganz schön zugelegt habe.
Elke, ich hoffe das deine Übelkeit jetzt endlich besser wird (aber schicke sie bitte nicht zu mir rüber), in welcher Woche bist du den jetzt? Übrigens den Zwillingsjogger würden wir dann schon nehmen, so in einem Jahr oder so, da können wir uns ja noch mal kurz schliessen.
Ganz liebe Grüsse an alle nicht erwähnten und ich wünsche euch allen einen schönen Tag!

[Pumpi]

Huhu und Guten Morgen auch von mir. Habe gut zu tun, da ich von Mittwoch bis einschl. Freitag Urlaub habe. Also noch schnell alles vorarbeiten, dann ab Montag ist dann auch Cheffe wieder da und dann ist auch nicht mehr soviel mit Forum.

Marita, warst Du so groggy gestern? Armes Hascherl. Ich drücke Dich mal und nehme Dir dann Mittwoch bis Freitag gerne was von der Müdigkeit ab.

An den Rest: Wie geht es Euch denn so?

[Maggie + Tim]

Hallo und guten Morgen,

euch allen einen schönen Wochenbeginn

Sorry, habe im Moment mal wieder nicht soviel Zeit.

Pumpi super Beweis... er beweist aber leider nicht meine Frage, warum Wurzel aus 2 nicht rational ist, sondern warum Wurzel aus 4 es ist. Aber trotzdem klasse.

Na gut, nachdem keiner darauf gekommen ist, werde ich ihn eben hier selbst mal posten.

Marita nein den Frauenbeweis kenne ich nicht. Magst ihn mir bitte mal schicken... vielen Dank

Euch allen alles Gute!

[Kätzchen]

Mal schauen, ob ich es hierher kopiert bekomme

Der Beweis das Frauen böse sind:

1. In Frauen investiert man Zeit und Geld, also
Frauen = Zeit x Geld

2. Zeit ist Geld, also
Frauen = Geld x Geld

3. Allgemein bekannt ist, das Geld die Wurzel allen Bösen ist, also
Frauen = √Böse x √Böse

4. Es gilt also
Frauen = √Böse²

5. Ergebnis
Frauen = Böse

Das wars schon, ist doch mathematisch eindeutig, oder?

PS: diese komische Zeichenfolge ist ein Wurzelzeichen

[Schnellchen]

Nur kurz ein Guten Morgen von mir

muss gleich kurz zum Gericht und die Mahnbescheide veranlassen. Wenn ich wieder da bin, melde ich mich ausführlich - versprochen.....

Lieber Knuddler
Iris

[Maggie + Tim]

Marita *lach*

danke, der ist wirklich klasse

[Maggie + Tim]

So dann wollen wir mal die Meute nicht warten lassen und den beweis hier erbringen...

Wir lösen das Problem durch, wie bei Pumpis Beispiel schon gesagt, Gegenbeweis. Es gibt verschiedene Beweise, aber der hier ist noch recht übersichtlich

Wir nehmen also erstmal an, dass „Wurzel aus 2“ DOCH eine rationale Zahl ist und zeigen dann, dass das nicht sein kann.

Los geht’s: also wenn Wurzel aus 2 rational ist, kann man die Zahl als Bruch darstellen:

a / b = Wurzel (2)

mit a und b also als positive ganze Zahlen, also a und b sind Elemente aus 1,2,3,...
Dabei sei vorausgesetzt, dass a / b bereits als kleinster Term existiert, man den Bruch also nicht mehr weiter kürzen kann.

Nun kann man obige Gleichung durch quadrieren so darstellen:

a^2 / b^2 = 2

Dabei ist „^2“ als „hoch 2“ zu verstehen.

Durch umformen sieht man:

a^2 = 2 * b^2

mit „*“ als „mal“.

Somit ist also a^2 eine gerade Zahl, denn jede beliebige Zahl mit 2 multipliziert ergibt eine gerade Zahl.

Wenn a^2 eine gerade Zahl ist, muss auch a eine gerade Zahl sein, denn jede gerade Zahl mit sich selbst mulitpliziert, ergibt wiederum eine gerade Zahl. Ebenso ergibt das Quadrat jeder ungeraden Zahl wieder eine ungerade Zahl.

Dann ist a also gerade, also Element aus 2,4,6,...

Dagegen muss b ungerade sein, denn wenn sowohl a und b gerade wären, könnte man den Bruch a / b ja noch kürzen, was aber der Voraussetzung widerspricht. Also b ist Element aus 1,3,5,...


Wenn nun a gerade ist, lässt sie sich so darstellen: a = 2 * c, denn wie wir oben schon sahen, ergibt jede beliebige Zahl mit 2 multipliziert eine gerade Zahl. Dabei ist c Element aus 1,2,3,4,...

Wenn also nun a = 2 * c, dann ist a^2 = 4 * c^2.

Oben eingesetzt ergibt sich dann a^2 = 4 * c^2 = 2 * b^2
bzw. 2 * c^2 = b^2.

Dies hiesse ja aber, dass b^2 (und somit auch b) eine gerade Zahl sein müsste, was ja aber, wie wir oben sahen, nicht stimmen kann.

===> WIDERSPRUCH

===> Wurzel aus 2 ist KEINE rationale Zahl.

Na, war doch ganz einfach...

[Rebecca]

Guten morgen,

Marita, so ein Witz am morgen. Warum sachst du sowas böses über uns Frauen, ich seh mich gerade um, wer böse sein soll? Hast du dazu auch eine Lösung parat?

Ansonsten hatten wir ein anstregendes WE. Mein Brüderchen war da und das heißt ein WE lachen ohne Ende. Die Männer teilen eine Leidenschaft und das ist das gähnende Angeln. Gefangen habe sie uach was. Wir Frauen haben sie zwischendurch besucht und mciht Essen versorgt. Damit die Männer ncht so dick werden, haben wir natürlich mitgeholfen. Sonst haben wir uns nach Venlo abgeseilt und die holländische Wirtschaft angekurbelt. Wenn zwei Frauen shoppen gehen, da bleibt ja kein Auge trocken. Schließlich mußten die Männer die Ausgaben wieder reinholen und haben auch das Abendbrot geangelt.

Heute morgen mußte ich mit ERschrecken feststellen, daß ich heute schon 13 Jahre in Ketten liege und mein Mann immer noch total glücklich ist. Ich hoffe doch, daß er mir heute Abend einen Durchhalteorden schenkt, für die nächsten 13 Jahre gleich mit.

Auf jeden Fall ist heute Abend unser Lieblingsitaliener angesagt, da wollen wir unser Glück feiern.

Iris, das finde ich ja toll, daß Eure Überraschung gelungen ist und die Shalafamilie noch lebt. Ich hoffe die Shalaherzen sitzen wieder am richtigen Platz von in die Hose rutschen.

Andrea, schön dich hier gut erholt begrüßen zu dürfen. Ungarn ist immer mal eine Reise wert. Das ist aber nett von Euren Nachbar, daß die Eure Ankunft so schön gefeiert haben.

Pumpi, was machen dir Kekse nur mit dir, daß du so kaputt bist. Krümmeln die so viel rum bei Euch?

Ich muß heute auch aufpassen, daß mein Kopf nicht auf die Schreibtischplatte fällt. Gott sei Dank können wir ab Mittwoch alle unsere Müdigkeit bei Pumpi loswerden. Vielleicht übernimmt sie auch noch unsere Pfundis.

Dann bis später mal. Ich tu mal so als ob.

ICh werde meine Schüchternheit jetzt offen zu erkennen geben. Ich hoffe ihr nehmt ein wenig Rücksicht.

Liebe Grüße Rebecca